理論問1 過去問解説

Question

次の文章は、平行板コンデンサに関する記述である。

図のように、同じ寸法の直方体で誘電率の異なる二つの誘電体 (比誘電率 $\varepsilon_{r1}$ の誘電体1と比誘電率 $\varepsilon_{r2}$ の誘電体2) が平行板コンデンサに充填されている。極板間は一定の電圧 $V$ [V]に保たれ、極板Aと極板Bにはそれぞれ $+Q$ [C]と $-Q$ [C] ( $Q>0$ ) の電荷が蓄えられている。誘電体1と誘電体2は平面で接しており、その境界面は極板に対して垂直である。ただし、端効果は無視できるものとする。

この平行板コンデンサにおいて、極板A、Bに平行な誘電体1、誘電体2の断面をそれぞれ面 $S_1$ 、面 $S_2$ (面 $S_1$ と面 $S_2$ の断面積は等しい) とすると、面 $S_1$ を貫く電気力線の総数 (任意の点の電気力線の密度は、その点での電界の大きさを表す) は、面 $S_2$ を貫く電気力線の総数のア倍である。面 $S_1$ を貫く電束の総数は面 $S_2$ を貫く電束の総数のイ倍であり、面 $S_1$ と面 $S_2$ を貫く電束の数の総和はウである。

上記の記述中の空白箇所ア〜ウに当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	ア	イ	ウ
(1)	$1$	$\dfrac{\varepsilon_{r1}}{\varepsilon_{r2}}$	$Q$
(2)	$1$	$\dfrac{\varepsilon_{r1}}{\varepsilon_{r2}}$	$\dfrac{Q}{\varepsilon_{r1}} + \dfrac{Q}{\varepsilon_{r2}}$
(3)	$1$	$\dfrac{\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}}$	$\dfrac{Q}{\varepsilon_{r1}} + \dfrac{Q}{\varepsilon_{r2}}$
(4)	$\dfrac{\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}}$	$1$	$\dfrac{Q}{\varepsilon_{r1}} + \dfrac{Q}{\varepsilon_{r2}}$
(5)	$\dfrac{\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}}$	$1$	$Q$

理論 問1 過去問解説

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