機械 問16(a) 過去問解説

次の文章は、単相半波ダイオード整流回路に関する記述である。 抵抗 $R$ とリアクトル $L$ とを直列接続した負荷に電力を供給する単相半波ダイオード整流回路を図1に示す。また図1に示した回路の交流電源の電圧波形 $v(t)$ を破線で、抵抗 $R$ の電圧波形 $v_{R}(t)$ を実線で図2に示す。ただし、ダイオード $D$ の電圧降下及びリアクトル $L$ の抵抗は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

図1の電源電圧 $v(t) > 0$ の期間においてダイオード $D$ は順方向バイアスとなり導通する。$v(t)$ と $v_{R}(t)$ が等しくなる電源電圧 $v(t)$ の位相を $\omega t = \theta_{m}$ とすると、出力電流 $i_{d}(t)$ が増加する電源電圧の位相 $\omega t$ が $0 < \omega t < \theta_{m}$ の期間においては ア 、$\omega t = \theta_{m}$ 以降については イ となる。出力電流 $i_{d}(t)$ は電源電圧 $v(t)$ が負となっても $v(t) = 0$ の点よりも $\omega t = \beta$ に相当する時間だけ長く流れ続ける。すなわち、$L$ の磁気エネルギーが ウ となる $\omega t = \pi + \beta$ で出力電流 $i_{d}(t)$ が 0 となる。出力電圧 $v_{d}(t)$ の平均値 $V_{d}$ は電源電圧 $v(t)$ を $0 \sim$ エ の区間で積分して一周期である $2\pi$ で除して計算でき、このとき $L$ の電圧 $v_{L}(t)$ を同区間で積分すれば 0 となるので、$V_{d}$ は抵抗 $R$ の電圧 $v_{R}(t)$ の平均値 $V_{R}$ に等しくなる。