電力問1 過去問解説

Question

水力発電所の理論水力 $P$ は位置エネルギーの式から $P = \rho gQH$ と表される。

ここで $H$ [m] は有効落差、 $Q$ [ $\mathrm{m^3/s}$ ] は流量、 $g$ は重力加速度 $= 9.8\ \mathrm{m/s^2}$ 、 $\rho$ は水の密度 $= 1000\ \mathrm{kg/m^3}$ である。以下に理論水力 $P$ の単位を検証することとする。なお、Pa は「パスカル」、N は「ニュートン」、W は「ワット」、J は「ジュール」である。

$P = \rho gQH$ の単位は $\rho$ 、 $g$ 、 $Q$ 、 $H$ の単位の積であるから、 $\mathrm{kg/m^3} \cdot \mathrm{m/s^2} \cdot \mathrm{m^3/s} \cdot \mathrm{m}$ となる。

これを変形すると、ア · m/s となるが、アは力の単位イと等しい。

すなわち $P = \rho gQH$ の単位はイ · m/s となる。ここでイ · m は仕事(エネルギー)の単位であるウと等しいことから $P = \rho gQH$ の単位はウ /s と表せ、これは仕事率(動力)の単位であるエと等しい。

ゆえに、理論水力 $P = \rho gQH$ の単位はエとなるが、重力加速度 $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$ と水の密度 $\rho = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$ の数値 9.8 と 1000 を考慮すると $P = 9.8QH$ [オ] と表せる。

上記の記述中の空白箇所ア～オに当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	ア	イ	ウ	エ	オ
(1)	$kg・m$	$Pa$	$W$	$J$	$kJ$
(2)	$s^2$	$N$	$J$	$W$	$kW$
(3)	$s^2$	$Pa$	$J$	$W$	$kW$
(4)	$kg・m$	$N$	$J$	$W$	$kW$
(5)	$s^2$	$N$	$W$	$J$	$kJ$

電力 問1 過去問解説

電力問1 過去問解説