機械 問18(b) 過去問解説

問17及び問18は選択問題であり、問17又は問18のどちらかを選んで解答すること。両方解答すると採点されません。

(選択問題)

数の表現法について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(b) 8 ビットの固定長で、正負のある 2 進法の数値を表現する場合、次のような①及び②で示す方式がある。また、D-Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。

① 最上位ビット(左端のビット、以下MSBという)を符号ビットとして、残りのビットでその数の絶対値を表す方式は、絶対値表示方式と呼ばれる。この場合、MSB=0が正(+)、MSB=1が負(-)と約束すると、10 進数の $-8$ は ア となる。

② 7 ビット長で表された正の数 $n$ に対して、$-n$ を 8 ビット長の $n$ の 2 の補数で表す方式がある。この方式による場合、10 進数の $-8$ は イ となる。この方式においても、MSB=1は負の整数、MSB=0は正の整数を示すことになる。この方式は、2 進数の減算に適している。

③ D-Aコンバータでは、ディジタル入力量とアナログ出力量が比例の関係にある。8 ビットのD-Aコンバータではディジタル入力量として、$(1000~0000)_2$ を与えた場合に、0.0000 V が出力されるようにしたオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。この場合、出力電圧が正のときは、MSB=1となり、負のときは、MSB=0となる。

ディジタル入力値が $(0000~0000)_2$ のときのアナログ出力値が $-5.0000$ V であるオフセット・バイナリ・コードのD-Aコンバータでは、ディジタル入力値が $(0111~1000)_2$ のときの出力電圧値は ウ V となる。

上記の記述中の空白箇所ア～ウに当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。