機械 問18(a) 過去問解説

(a) 10 進法で表される正の整数 $N$ は、10 進法の 2 以上の整数 $r$ を用いて、次式のように表すことができる。 $N = a_n r^n + a_{n-1} r^{n-1} + \dots + a_1 r + a_0$ ただし、$a_i$ は整数であり、$0 \leqq a_i < r$ ( $i = 0, 1, \dots, n$ )である。 このとき、$N$ を $r$ 進法で次のように表現することとする。 $(a_n a_{n-1} \dots a_2 a_1 a_0)_r$ この表現方法によって次の計算が成り立つとき、$r$ の値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。