機械 問11 過去問解説

電動機ではずみ車を加速して、運動エネルギーを蓄えることを考える。

まず、加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度を $N$ [min$^{-1}$] とすると、そのときの毎秒の回転速度 $n$ [s$^{-1}$] は①式で表される。

ア $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ ①

この回転速度 $n$ [s$^{-1}$] から②式で角速度 $\omega$ [rad/s] を求めることができる。

イ $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ ②

このときの電動機が 1 秒間にする仕事、すなわち出力を $P$ [W] とすると、トルク $T$ [N・m] は③式となる。

ウ $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ ③

③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間、この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントを $I$ [kg・m$^2$] として、加速が完了したときの電動機の角速度を $\omega_0$ [rad/s] とすると、このはずみ車に蓄えられている運動エネルギー $E$ [J] は④式となる。

エ $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ ④

上記の記述中の空白箇所ア〜エに当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。